有心二次曲线相关论文
本文探究了圆、椭圆及双曲线等有心二次曲线中存在的以“e2-1”为定值的一些相关结论,并分别从中点弦、第三定义、切线和定比等多......
整体思维方法,即对问题的整个系统进行研究的方法.它不是从问题的某个细节着眼,而是注重纵观全局,着眼于问题整体结构,用统摄的方法抓住......
初等数学从产生、发展、到形成一个完整的体系,已经有几千年的历史。在这个体系中,概念、公理、定理、公式成千上万,交错起来,构......
联想类比,是发现真理的有效手段之一。开普勒曾说:“我最珍视类比,它是我最可靠的老师”。人类的许多发明创造,某一学科的新概念......
由于椭圆和双曲线都是有心二次曲线,决定了它们是统一物的两个方面。根据这样的指导思想,我们利用方程x~2/m+y~2/n=1(m、n为参变......
一般二次曲线方程:Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F=0 (1) 若B~2-4AC≠O,则(1)表示椭圆或双曲线,对这个方程的讨论,是解析几何课程中的一个......
本文介绍化有心二次曲线 f(x,y)=Ax~2+Bxy+cy~2+Dx+Ey+F=0(A、B、C不同时为零且B~2-4aC≠0)为标准方程的一种简便方法。其基本步......
根据二次曲线的一般方程,确定二次曲线的形状、大小和位置,一般的方法是通过笛氏直角坐标变换,使在新坐标系下,曲线的方程能成为......
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下面是2013届武汉市高三2月调考的一道析几何题:题目如图1,长为m+1(m>0)的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M是线段AB......
摘 要:本文从《有心二次曲线的心切距》一文出发,在其基础上得出两个全新的结论,并对结论2进行了推广. 关键词:有心二次曲线;心切距;结......
类比思想是高中数学学习的重要发现式思维,它是一种学习方法,同时也是一种非常重要的创造性思维.它通过两个已知事物在某些方面所具......
文[1]探讨了方程x0x+y0y=r2表示的轨迹,如果圆心不在原点时,它的切线、切点弦所在直线的方程是什么?改为椭圆和有心二次曲线结论又......
吴梅红老师在《对圆的弦中点坐标与弦的斜率关系的联想》一文中,对圆及其有心二次曲线的弦中点坐标与弦的斜率关系作类比,得到如下......
我们知道:研究曲线的位置关系的常用方法是代数法,即相应的方程组有无实根问题.直线与圆的位置关系还有几何法,即根据圆心与直线的距......
文[1]给出了有心二次曲线的心切距的如下两个命题:命题1若F_1,F_2为有心二次曲线的焦点,P是曲线上一点,曲线在点P的切线为l,则中心......
分类讨论是一种重要的解题策略,它能充分剖析数学对象的本质,变模糊为清晰,化难为易;但它又能使解题过程繁冗,用它解题实际是不得已的事......
中学教材是用不严格的(古典的)公理法建立的。为了降低难度,扩大公理体系,许多原则性的问题是靠直观承认的。作为中学数学教师必须用较......
记忆是人们积累知识、掌握知识的基本条件。人们的各种学习都有赖于记忆,特别是在数学学习中,大量的概念和公式更是同学们非记不......
2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试卷有这样一道赛题:已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为F1(-槡3,0),且过点H(槡3,12......
题目在平面直角坐标系x Oy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得弦长为6~(1/2).(1)求圆O的方程.(2)若直线l与圆O切于第一象限,且......
1.两道考题考题1(2009年高考山东理科卷)设椭圆E:x2+/a2+y2+/b2=1(a,b>0),过M(2,2~(1/2)),N(6~(1/2),1)两点,O为坐标原点.......
众所周知,有心二次曲线(椭圆或双曲线)的两个焦点与曲线上一点为顶点组成的三角形称作为焦点三角形,焦点三角形具有许多性质;本文......
解析几何中有很多定值问题,笔者最近从一道有关圆的初中平面几何题出发,通过猜想、类比、推理,发现了有心二次曲线的一个定值.
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把握分类时机,就是要求分类既不超前,也不滞后。超前讨论意味着在时机尚不成熟的情况下进行分类,因而,分类标准难以确定,从而导致......
定理1椭圆的中心为O,长半轴为a,短半轴为b,直线l交椭圆于P、Q,O到l的距离为d,则∠POQ=90°的充要条件是1/d~2=1/a~2+1/b~2.证明:设......
为了把代数方程的重根概念推广到超越方程,引入如下的定义。定义:如果x<sub>0</sub>是方程f(x)=0的根,且是f′(x)=0的根,但f″(x<sub>0<......
用双二次方程实根分析法解一类讨论题伏景祥(甘肃礼县师范)根据有心二次曲线A(a)x2+C(a)y2+D(a)x+E(a)y+F(a)=0(a为参数):和抛物线y2=2pX的相互位置,讨论确定参数a的取值范围,常见的......
通过有心二次曲线的性质,说明了文中一些错误的结论.运用有心二次曲线切线的性质,以及有心二次曲面切面的性质,得到了有心二次曲线和有......
有心二次曲线中,任意两条相互垂直的切线交点都在同一个圆上,它的圆心是有心二次曲线的中心,半径由有心二次曲线的二次项系数决定,......
若P为△ABC外接圆上任一点,作PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,D、E、F分别为垂足,则D、E、F三点共线.直线DEF称西摩松线.本文将西摩松线推广......
揭示了解析几何所蕴涵的美学因素与辩证法思想,较系统地论述了结合教材内容对学生进行美育、辩证思想教育、学习素养培育的途径、......
<正> 本文介绍几个行列式型公式,它们的证明都十分容易,而其应用从某种角度上讲有一定的简便性。公式1 平面上过 P1(x1,y1)、P2(X2,y2......
定理 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上任意一点P,A为椭圆的右顶点,∠AOP=θ,设OP=r,则1/r^2=cos^2θ/a^2+sin^2θ/b^2.......
<正> 在平面解析几何中,圆锥曲线有一个统一定义,并借助离心率e的不同取值范围将圆锥曲线分为椭圆、抛物线和双曲线.然而,有心二次......
椭圆和双曲线都是有心二次曲线,它们的统一方程为x~2/m+y~2/=1(m,n是不全为负数的参变数,且m·n≠0),本文首先给出有心二次曲......
双曲线有两种定义:双曲线的第一定义是指双曲线上任一点到两焦点F1,F2的距离之差的绝对值为常数2a(2a......
【正】 学习数学分析,必须做足量的习题,但滥演百题,不如精做一题,解题中的联想能使我们的思维开阔,由此及彼,得到事半功倍之效,下......