随着金融混业经营的发展,精算学和金融工程相结构产生了许多新的保险产品.新问题的解决需要多学科的知识交叉,如控制论、随机优化、精算学、金融学等,这就给随机运筹学提供了发展空间.该文考虑了与投资策略有关的三个精算模型,前两个是与寿险合约的定价有关,后一个是非寿险的破产概率问题.该文共分为四章.第一章:简单介绍了寿险合约的定价、参与合约、保险资金入市的破产概率的历史发展和研究状况.第二章:针对Mφller(1998)中研究的UL合约,将Mφller(1998)(a2001)最小风险策略加以修正,在Linnemann(2003)、Norberg(2001)和Steffensen(2000,2001)讨论的参与型合约的一般框架下,利用倒向随机微分方程得到一个充分条件,由此构造了一个与未定赔付、虚拟参数、对冲策略有关的保单组合,使得新合约同时具有带对冲策略的UL合约和参与合约的基本特征.第三章:沿用Moore和Young(2003)的思想,利用效用无差异原理,根据动态规划原则,最大化财富的期望指数效用,在马氏链驱动的市场下,导出HJB方程,给出UL纯生合约在简单Poisson市场下的保费方程,并给出它的数值模拟.这个结果推广了Moore和Young(2003)Brown运动驱动的市场下的保费方程,使得UL纯生合约在联接到纯跳的市场时,可以用效用无差异原理定价.这个推广融合了效用理论,考虑到了保险人的风险态度,弥补了Norberg(2003)用最小风险原理定价没有考虑保险人的风险态度的不足.第四章:为了减小保险资金入市的危险,该文改进了Frolova和Kabanov等(2002)完全投入的策略,选择CPPI(曾是许多大型基金经理首选的保守投资策略)作为投资策略,研究它对破产概率的影响,这个问题至今尚未见有人研究过.该文利用经典的鞅方法,用随机微分方程导出了使用CPPI策略,破产概率应不满足的积分-微分方程.证明采用特殊的CPPI策略,可以使破产概率小于幂尾的形式衰减.这说明保险资金采用特殊的CPPI策略入市比完全投入市场要安全得多.这一部分在第四章中讨论.