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摘 要：伴随着素质教育的广泛推广与深入实施，我国的高中数学教育者响应了新课改的号召，坚持以人为本的教学原则，尊重学生的个体差异性特点，为学生设计了不同的教学目标和学习方法，力求所有学生都能在自身能力水平的基础上取得进步，实现共同发展。本文主要结合笔者多年的高中数学教学经验，探讨高中数学“作业分层”的设计，以供参考。
关键词：分层作业；高中数学；设计方法
如今，素质教育及新课改已经深入应用到高中的教学工作当中，我国教育界不断强调素质教育，而以人为本就是素质教育的基本理念，在坚持这一理念下教师必须承认学生个体之间存在的差异，在学生个性发展的需求下全面提高学生的学习素质。为了适应新课改提出的要求与挑战，教师要将分层教学的方法渗透到高中数学教学的始终，尤其是强调学生自主性的作业环节，更要确保分层设计的实践性与灵活性，才能达到因材施教的目标。
一、 设计分层作业的含义
设计分层作业的方式不但是当前分层教学的一部分，更是符合素质教育和新课改对学生个体差异性尊重的要求。关于分层的概念，其实在我国的春秋战国时期就已经出现，当时提出与“分层作业”相关的理论，我国著名的教育家孔子强调“因材施教”，为推动我国古代教育理论的形成作出了一定的贡献。分层作业，就是教师所从事的教学活动中，必须承认并认清学生之间存在的个体差异性，在充分尊重这种差异性的基础上，结合学生所处的基础水平、学习能力、个性兴趣等不同因素，给予不同层次的学生提供适合发展的学习方法和作业练习，确保学生适应这种学习节奏并尽快找到高效的方法与手段，最终促进自身的全面进步。因为分层教学很好地实现学生在作业方面选择的自主性权利，因此这就再一次表明了学生对自身能力的了解和认可，实现了准确定位的目标。只有确定学生对自身能力的认知，才有助于其后续学习的进步。
二、 高中数学分层作业设计方法
（一） 学生分层
高中数学教学中，教师进行分层作业设计以前，其基础与前提是对学生进行合理的分层，这就要求教师必须准确掌握所有学生的基本情况，了解学生之间存在的能力、水平、基础、个性等诸多方面的差异，才能确保教师所制定出来的分层性作业能符合各个层次学生的训练要求，才能促进其共同发展。因此，教师必须做好准确的学生分层工作，通常情况下，教师所参考的依据主要为学生的学习成绩、日常学习中的课堂表现、学生对知识的学习能力和接受程度以及学生的兴趣和个性等等，由此来将学生分为A层的优秀学生、B层的中等学生和C层的基础薄弱学生。教师需要引起注意的是，分层的目的是为了更好地开展课堂教学活动及确保学生找到符合自身发展的学习要求与目标，但分层的过程及结果并不应该明确告知学生，避免一些基础薄弱的学生对学习失去信心，产生厌学情绪。
（二） 作业分层
以学生的分层为基础，教师的作业分层也要根据学生分层的情况进行设计，将作业分为三个层次。首先是适合优秀学生的A层次，要求题型灵活、开放，侧重学生理解能力、想象能力和创造能力的考验。其次是适合中等学生的B层次，要求题型设计侧重學生知识综合理解能力和运用能力的考验。最后是适合基础薄弱学生的C层次，设计的主要目的在于帮助学生巩固所学的基础性知识，检验学生基本的计算能力和熟记公式与定义的能力，C层次的作业较为简单，力求让C层次学生能够轻松完成，并在完成的过程中找到学习数学的信心，逐渐培养数学学习热情。
1. 独立型分层作业设计
这种作业的设计初衷在于要求学生能够整合自身所学知识独立完成，教师则要根据作业的难易程度对其进行分层设计，确保不同层次的学生能受到不同难度的训练，各取所需，从而确保学习质量。比如学习了二次函数的相关知识以后，课后有相应的例题，如果f（x）=x2 bx c，且f（1）=0，f（3）=0，那么f（-1）的值是多少？其最后的解答可以分为两类，当f（1）=0时，1 b c=1；当f（3）=0时，9 3b c=0。联系上述两式，可以得出二元一次方程组，于是计算出b=-4，c=3。所以f（x）=x2-4x 3，那么f（-1）=8。
结合课后的练习，教师可以将其转换为适合不同层次学生完成的作业，设计如下：A层次学生作业设计：如果二次函数f（x）=ax2 bx c的图像和x轴有两个不同的交点，分别是A（x1，0）和B（x2，0），并且x12 x22=269，那么二次函数的图像由f（x）=-3（x-1）2的图像向上平移几个单位可以得到？B层次学生的作业设计：如果f（x）=-x2 （b 2）x 3，x∈[b，c]的图像关于x=1对称，那么c的值是多少？C层次学生的作业设计：如果二次函数f（x）=ax2 bx 3a b，且f（1）=3，f（3）=6，那么f（-2）的值是多少？
2. 合作型分层作业设计
教师可以根据学生的不同层次将其安排在一个小组当中，再结合小组中学生组员的不同特点来完成学习任务。比如一些学生尽管数学基础知识掌握不牢，但是有着很好动手操作能力，那么这些学生在小组中就承担动手实践的任务；一些学生拥有很强的计算能力，那么就负责一些复杂问题的计算和复查工作等等。比如以下的题型：分析学校高中入学学生的数学成绩对高一学习成绩的影响，要求学生通过收集资料来分析具体的影响情况，x与y分别表示学生入学的成绩以及高一期末的成绩，那么学生通过分组来合作完成任务：C层次学生主要负责调查数据和收入数据，让B层次与A层次学生对数据进行统计，最后共同探讨：用怎样的统计表能鲜明表现出x与y之间的关系？从相关数据与统计表中能得出什么样的结论？如果学生高一入学时的成绩都是85分，那么在研究中可以预估到学生高一期末成绩是多少？合作的探究优势非常明显，既让学生各自发现自身的优缺点，在协助下促进思维发展，同时也能强化对数学学习的信心。
三、 结束语
综上所述，高中数学作业的分层设计必须坚持以人为本，差异性教学的基本原则，积极为不同层次的学生营造灵活、和谐的学习氛围，确保每一位学生都能在原有的基础上取得进步，并不断挖掘学生的学习潜力，最终促进共同发展。
参考文献：
[1]戚群英.浅谈高中数学分层作业的合理设计[J].数理化，2016，9（27）：32.
[2]何晓燕.高中数学分层作业设计研究[J].语数外学习（高中数学教学），2014，10（6）：30.
作者简介：杨通涛，贵州省铜仁市，贵州省铜仁市印江自治县第一中学。
关键词：分层作业；高中数学；设计方法
如今，素质教育及新课改已经深入应用到高中的教学工作当中，我国教育界不断强调素质教育，而以人为本就是素质教育的基本理念，在坚持这一理念下教师必须承认学生个体之间存在的差异，在学生个性发展的需求下全面提高学生的学习素质。为了适应新课改提出的要求与挑战，教师要将分层教学的方法渗透到高中数学教学的始终，尤其是强调学生自主性的作业环节，更要确保分层设计的实践性与灵活性，才能达到因材施教的目标。
一、 设计分层作业的含义
设计分层作业的方式不但是当前分层教学的一部分，更是符合素质教育和新课改对学生个体差异性尊重的要求。关于分层的概念，其实在我国的春秋战国时期就已经出现，当时提出与“分层作业”相关的理论，我国著名的教育家孔子强调“因材施教”，为推动我国古代教育理论的形成作出了一定的贡献。分层作业，就是教师所从事的教学活动中，必须承认并认清学生之间存在的个体差异性，在充分尊重这种差异性的基础上，结合学生所处的基础水平、学习能力、个性兴趣等不同因素，给予不同层次的学生提供适合发展的学习方法和作业练习，确保学生适应这种学习节奏并尽快找到高效的方法与手段，最终促进自身的全面进步。因为分层教学很好地实现学生在作业方面选择的自主性权利，因此这就再一次表明了学生对自身能力的了解和认可，实现了准确定位的目标。只有确定学生对自身能力的认知，才有助于其后续学习的进步。
二、 高中数学分层作业设计方法
（一） 学生分层
高中数学教学中，教师进行分层作业设计以前，其基础与前提是对学生进行合理的分层，这就要求教师必须准确掌握所有学生的基本情况，了解学生之间存在的能力、水平、基础、个性等诸多方面的差异，才能确保教师所制定出来的分层性作业能符合各个层次学生的训练要求，才能促进其共同发展。因此，教师必须做好准确的学生分层工作，通常情况下，教师所参考的依据主要为学生的学习成绩、日常学习中的课堂表现、学生对知识的学习能力和接受程度以及学生的兴趣和个性等等，由此来将学生分为A层的优秀学生、B层的中等学生和C层的基础薄弱学生。教师需要引起注意的是，分层的目的是为了更好地开展课堂教学活动及确保学生找到符合自身发展的学习要求与目标，但分层的过程及结果并不应该明确告知学生，避免一些基础薄弱的学生对学习失去信心，产生厌学情绪。
（二） 作业分层
以学生的分层为基础，教师的作业分层也要根据学生分层的情况进行设计，将作业分为三个层次。首先是适合优秀学生的A层次，要求题型灵活、开放，侧重学生理解能力、想象能力和创造能力的考验。其次是适合中等学生的B层次，要求题型设计侧重學生知识综合理解能力和运用能力的考验。最后是适合基础薄弱学生的C层次，设计的主要目的在于帮助学生巩固所学的基础性知识，检验学生基本的计算能力和熟记公式与定义的能力，C层次的作业较为简单，力求让C层次学生能够轻松完成，并在完成的过程中找到学习数学的信心，逐渐培养数学学习热情。
1. 独立型分层作业设计
这种作业的设计初衷在于要求学生能够整合自身所学知识独立完成，教师则要根据作业的难易程度对其进行分层设计，确保不同层次的学生能受到不同难度的训练，各取所需，从而确保学习质量。比如学习了二次函数的相关知识以后，课后有相应的例题，如果f（x）=x2 bx c，且f（1）=0，f（3）=0，那么f（-1）的值是多少？其最后的解答可以分为两类，当f（1）=0时，1 b c=1；当f（3）=0时，9 3b c=0。联系上述两式，可以得出二元一次方程组，于是计算出b=-4，c=3。所以f（x）=x2-4x 3，那么f（-1）=8。
结合课后的练习，教师可以将其转换为适合不同层次学生完成的作业，设计如下：A层次学生作业设计：如果二次函数f（x）=ax2 bx c的图像和x轴有两个不同的交点，分别是A（x1，0）和B（x2，0），并且x12 x22=269，那么二次函数的图像由f（x）=-3（x-1）2的图像向上平移几个单位可以得到？B层次学生的作业设计：如果f（x）=-x2 （b 2）x 3，x∈[b，c]的图像关于x=1对称，那么c的值是多少？C层次学生的作业设计：如果二次函数f（x）=ax2 bx 3a b，且f（1）=3，f（3）=6，那么f（-2）的值是多少？
2. 合作型分层作业设计
教师可以根据学生的不同层次将其安排在一个小组当中，再结合小组中学生组员的不同特点来完成学习任务。比如一些学生尽管数学基础知识掌握不牢，但是有着很好动手操作能力，那么这些学生在小组中就承担动手实践的任务；一些学生拥有很强的计算能力，那么就负责一些复杂问题的计算和复查工作等等。比如以下的题型：分析学校高中入学学生的数学成绩对高一学习成绩的影响，要求学生通过收集资料来分析具体的影响情况，x与y分别表示学生入学的成绩以及高一期末的成绩，那么学生通过分组来合作完成任务：C层次学生主要负责调查数据和收入数据，让B层次与A层次学生对数据进行统计，最后共同探讨：用怎样的统计表能鲜明表现出x与y之间的关系？从相关数据与统计表中能得出什么样的结论？如果学生高一入学时的成绩都是85分，那么在研究中可以预估到学生高一期末成绩是多少？合作的探究优势非常明显，既让学生各自发现自身的优缺点，在协助下促进思维发展，同时也能强化对数学学习的信心。
三、 结束语
综上所述，高中数学作业的分层设计必须坚持以人为本，差异性教学的基本原则，积极为不同层次的学生营造灵活、和谐的学习氛围，确保每一位学生都能在原有的基础上取得进步，并不断挖掘学生的学习潜力，最终促进共同发展。
参考文献：
[1]戚群英.浅谈高中数学分层作业的合理设计[J].数理化，2016，9（27）：32.
[2]何晓燕.高中数学分层作业设计研究[J].语数外学习（高中数学教学），2014，10（6）：30.
作者简介：杨通涛，贵州省铜仁市，贵州省铜仁市印江自治县第一中学。