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小学生的计算错误率高,计算能力偏低,是不争的事实,但单纯对学生进行计算技能的训练,显然又不利于学生的知识技能、数学思维、解决问题、情感态度等多方面能力的发展等等。那末,在课堂教学中,如何有机地整合计算和问题解决,达到理想的课堂教学效果呢?下面,结合本人的教学实践,谈一点粗浅的做法及体会
一、在课堂教学中善于创设情境,让学生运用所学知识解决实际问题
《新课标》的理念将以往的计算与应用题结合在一起,已不再专门设置“应用题”领域,我们已经很难再从新课程教材中发现单纯的计算或应用题了,而随之接触到的却大多是包含了“算”与“用”的“解决问题”等类型的教材模块,无疑对分散了应用题的教学难点,增进学生的问题意识、应用意识、策略思考的渗透和培养等都起到积极的作用。然而,计算必须让学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系,在具体的情境中理解,并应用所学的知识解决问题的过程,新课程教学注重计算和问题解决的有机整合,往往给计算教学提供具体的生活情境,有了情境计算就有了活力,只有在现实的情境中学生才会感到计算的价值和现实意义,才会把计算当作问题解决的手段。计算教学在生活情境的支撑下去理解算理才能起到事半功倍的效果,让学生运用所学知识去解决实际问题。
如,在教学四年级下册的《四则混合运算》时:我通过创设书店卖书情境,并出示以下两条信息:①《少儿童话》一套3本共36元。②《十万个为什么》一套2本,每本15元。然后让学生根据这些情境去提出问题。学生提出了:①两本《少儿童话》共多少钱?36÷3×2;②两种书一共多少元?36 15×2等等,学生很自然地就用算式来解决实际问题了。这时我跟着提出:100元买2套《少儿童话》够吗?还多多少?学生列式:100-36×2。我问:先求什么?36×2,为什么?能结合图意说说吗?让学生通过运用所学的知识,从实际问题中抽象出数量关系,这就使学生很容易理解为什么要先算乘法,再算减法了。我紧接着又出示:一套《少儿童话》和一套《十万个为什么》要多少钱?一本《少儿童话》和一套《十万个为什么》共要多少钱?①36 2×15学生理解,因为要先求一套《十万个为什么》多少钱,所以先算乘法。②36÷3 2×15让学生结合图意去说说为什么乘除可以同时计算?因为36÷3表示一本《少儿童话》多少钱?2×15表示一套《十万个为什么》多少钱?所以可以同时计算。“算”与“用”结合那就显得非常自然了,这时让学生明白,“算”就是为“用”服务的。
二、在课堂教学中善于培养学生数感,增进学生对运算意义的理解
计算作为一种技能必须通过反复的操练来加以巩固和形成,但我们现在的计算教学往往又在这样的一种模式下进行,先提出问题情景,然后探究算理和算法,接着加以应用,最后来一个拓展或者延伸,在这样的一个过程中,学生的有效练习已经出现了较大的问题,首先在时间上得不到保证,一堂课基本上没什么时间让学生去练习和巩固,其次在层次上出现了问题,我们很多学生在还没弄明白怎么回事的时候,教师已经在运用和拓展了,可能有一小部分学生比较适应这样的教学,因为他有较好的基础,但同样有很多学生无法适应,因为他缺乏练习,这样要形成计算技能对他们来说无疑成了“空中楼阁”。计算与问题解决的有机整合教学,是新课改的一个热门话题,它的根本任务是让学生切实掌握计算的“双基”和培养用数学解决问题的能力,然而新课程的实施要求在活动中引导学生自主构建,加深学生对算理的理解与感悟。如,一位老师在上“14乘2”的竖式教学时:
师:刚才有位同学说4乘2等于8,其实就是指哪一部分呢?
生:是图上右边的那两个筐里的8个桃子。
师:那么计算左边的两个筐里的桃子就是算什么呢?
生:10乘2等于20。
师:刚才我们先算了个位上的,再算了十位上的,接下来要怎么办呢?
生:相加。
师:是啊,要把右边筐里的和左边筐里的桃子相加,就可以算出一共有多少个。(师逐步板书竖式)
师:像这样的一种算法,我们称之为……
生齐答:用竖式计算。
从这个案例中教师采用直观教学的手段,通过解决实际问题,化抽象为具体,调动了学生思维的积极性,提高了学生的注意力,培养了学生的数感,突出了重点,突破了难点,收到了良好的教学效果。
回顾这教学片断,在教学乘法竖式的计算步骤时,教师没有一味的地讲计算方法,而是紧紧地联系算理,让学生在直观算理的支撑下去学习抽象的算法。通过“刚才有位学生说4乘2等于8,其实就是指哪一部分呢?”,“那么计算左边两个筐里的桃子就是算什么呢?”这两个设问,巧妙地引导学生把视角投向竖式计算的实际情景过程中:14×2该分两步计算,先算4乘2,这其实就是算了右边两个筐里的8个桃,然后算1个十乘2,这其实就是算了左边两个筐里的桃子,最后把左,右两个筐里的桃子合起来,也就是把20和8加起来。这样,把原来抽象的算理,在老师引导下学生通过联系主题图,很直观,明了地理解算理,由于教者注意把直观的算理与抽象的算法紧密联系在一起,学生学得很轻松,理解得也比较透彻。
计算教学是小学数学的重要组成部分,数的计算也是我们在日常生活中应用得最多的数学知识,我们的课堂只有在实现“以用引算”,“以用促算”,“以用激算”,才能达到计算和问题解决的“和谐”统一,计算和解决问题才能得以有机整合。
一、在课堂教学中善于创设情境,让学生运用所学知识解决实际问题
《新课标》的理念将以往的计算与应用题结合在一起,已不再专门设置“应用题”领域,我们已经很难再从新课程教材中发现单纯的计算或应用题了,而随之接触到的却大多是包含了“算”与“用”的“解决问题”等类型的教材模块,无疑对分散了应用题的教学难点,增进学生的问题意识、应用意识、策略思考的渗透和培养等都起到积极的作用。然而,计算必须让学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系,在具体的情境中理解,并应用所学的知识解决问题的过程,新课程教学注重计算和问题解决的有机整合,往往给计算教学提供具体的生活情境,有了情境计算就有了活力,只有在现实的情境中学生才会感到计算的价值和现实意义,才会把计算当作问题解决的手段。计算教学在生活情境的支撑下去理解算理才能起到事半功倍的效果,让学生运用所学知识去解决实际问题。
如,在教学四年级下册的《四则混合运算》时:我通过创设书店卖书情境,并出示以下两条信息:①《少儿童话》一套3本共36元。②《十万个为什么》一套2本,每本15元。然后让学生根据这些情境去提出问题。学生提出了:①两本《少儿童话》共多少钱?36÷3×2;②两种书一共多少元?36 15×2等等,学生很自然地就用算式来解决实际问题了。这时我跟着提出:100元买2套《少儿童话》够吗?还多多少?学生列式:100-36×2。我问:先求什么?36×2,为什么?能结合图意说说吗?让学生通过运用所学的知识,从实际问题中抽象出数量关系,这就使学生很容易理解为什么要先算乘法,再算减法了。我紧接着又出示:一套《少儿童话》和一套《十万个为什么》要多少钱?一本《少儿童话》和一套《十万个为什么》共要多少钱?①36 2×15学生理解,因为要先求一套《十万个为什么》多少钱,所以先算乘法。②36÷3 2×15让学生结合图意去说说为什么乘除可以同时计算?因为36÷3表示一本《少儿童话》多少钱?2×15表示一套《十万个为什么》多少钱?所以可以同时计算。“算”与“用”结合那就显得非常自然了,这时让学生明白,“算”就是为“用”服务的。
二、在课堂教学中善于培养学生数感,增进学生对运算意义的理解
计算作为一种技能必须通过反复的操练来加以巩固和形成,但我们现在的计算教学往往又在这样的一种模式下进行,先提出问题情景,然后探究算理和算法,接着加以应用,最后来一个拓展或者延伸,在这样的一个过程中,学生的有效练习已经出现了较大的问题,首先在时间上得不到保证,一堂课基本上没什么时间让学生去练习和巩固,其次在层次上出现了问题,我们很多学生在还没弄明白怎么回事的时候,教师已经在运用和拓展了,可能有一小部分学生比较适应这样的教学,因为他有较好的基础,但同样有很多学生无法适应,因为他缺乏练习,这样要形成计算技能对他们来说无疑成了“空中楼阁”。计算与问题解决的有机整合教学,是新课改的一个热门话题,它的根本任务是让学生切实掌握计算的“双基”和培养用数学解决问题的能力,然而新课程的实施要求在活动中引导学生自主构建,加深学生对算理的理解与感悟。如,一位老师在上“14乘2”的竖式教学时:
师:刚才有位同学说4乘2等于8,其实就是指哪一部分呢?
生:是图上右边的那两个筐里的8个桃子。
师:那么计算左边的两个筐里的桃子就是算什么呢?
生:10乘2等于20。
师:刚才我们先算了个位上的,再算了十位上的,接下来要怎么办呢?
生:相加。
师:是啊,要把右边筐里的和左边筐里的桃子相加,就可以算出一共有多少个。(师逐步板书竖式)
师:像这样的一种算法,我们称之为……
生齐答:用竖式计算。
从这个案例中教师采用直观教学的手段,通过解决实际问题,化抽象为具体,调动了学生思维的积极性,提高了学生的注意力,培养了学生的数感,突出了重点,突破了难点,收到了良好的教学效果。
回顾这教学片断,在教学乘法竖式的计算步骤时,教师没有一味的地讲计算方法,而是紧紧地联系算理,让学生在直观算理的支撑下去学习抽象的算法。通过“刚才有位学生说4乘2等于8,其实就是指哪一部分呢?”,“那么计算左边两个筐里的桃子就是算什么呢?”这两个设问,巧妙地引导学生把视角投向竖式计算的实际情景过程中:14×2该分两步计算,先算4乘2,这其实就是算了右边两个筐里的8个桃,然后算1个十乘2,这其实就是算了左边两个筐里的桃子,最后把左,右两个筐里的桃子合起来,也就是把20和8加起来。这样,把原来抽象的算理,在老师引导下学生通过联系主题图,很直观,明了地理解算理,由于教者注意把直观的算理与抽象的算法紧密联系在一起,学生学得很轻松,理解得也比较透彻。
计算教学是小学数学的重要组成部分,数的计算也是我们在日常生活中应用得最多的数学知识,我们的课堂只有在实现“以用引算”,“以用促算”,“以用激算”,才能达到计算和问题解决的“和谐”统一,计算和解决问题才能得以有机整合。