论文部分内容阅读
摘要本文从体现数学内容生活化、学生学习差异化、数学问题多样化、教学评价过程化等方面,对新课程理念下提升数学教学实效进行了论述。
关键词教学实效 数学生活化 学习差异化
中图分类号:G633.6文献标识码:A
当前,实现初中数学课堂教学效率和学生学习能力提升已经成为数学学科教学的重要目标。通过实践证明,新课程改革已经深入到学校学科教学的各个方面,已经成为广大教师进行课堂改革的一个热点话题。在多年的课程改革中,广大教师进行了一些有益的尝试和探索,形成了一些经验和体会。本人结合自己的教学实践,谈谈在初中数学教学中,提升数学学习实效的一些方法,以期大家指正。
1 体现数学内容生活化,实现学生学习潜能有效激发
众所周知,数学是一门生活的艺术,是一门基础的自然学科。生活离不开数学,数学离不开生活。初中数学新课程标准明确指出:“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”苏联著名教育家苏霍姆林斯基也曾指出:“所有智力方面的工作都要依赖兴趣。”由此可见,兴趣是学生学习主动学习的原动力,生活化的学习环境是学生能动学习的重要条件。生活中的数学问题计算是数学应用的一个重要方面,数学的思想和方法是进行有效数学应用的关键点,运用所学知识进行实践活动,进行思维创新能力培养是学生引用数学知识解决问题的最直接体现。因此,教师要依据学生的特点,结合教材教学内容,创设贴近生活实际经验的实践活动,做到导入生活化,例题生活化,练习生活化,使学生求知欲望得到激发,体验感受数学更加深刻,实践操作能力切实提高,从而主动参与问题讨论,协作解决问题,从中感受数学的生活价值和应用价值,主动产生去学数学、用数学的激情。
要注重教学氛围情境化的创设。教师要倾注满腔热情,创设富有激情和感染力的教学情境,让学生产生情感上共鸣,获得良好的情绪体验。设置与学生紧密联系的生活问题,让学生在问题情境中亲自体验数学问题的生活特性,增加学生的直接经验,增强学生学习数学知识的自信心,培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。
要注重直观知识问题的教学。在教学中,教师要解决学生在学习数学知识过程中产生的抽象性与形象性之间的矛盾,充分利用看的见,摸得到的直观教学手段,提升学生对数学知识体系中的抽象知识的学习兴趣,使学生从学习中得到无穷的乐趣。例如,在教学“立体图形面积计算”内容时,教师可以先向学生出示生活中常见的各种立体几何图形的物体,让学生进行观察,讨论,找出立体图形之间的共同点和不同点,然后,教师借助先到丰富多媒体教学资源,通过直观形象的画面和生动的语言,从而对立体图形面积计算有一个清晰直观的认识和掌握。
要加强解决实际问题的训练。心理学家皮亚杰认为:“智慧的开放是在手指上的。”心理学研究表明:“操作使外部活动向内部活动转化的杠杆,顺应了学生好动的特点,有利于集中学生的注意力,尝到学习活动的乐趣,获得成高能够的体验,增强学习兴趣,提高理解能力。”因此,教师要改变过去重学生学习结果轻学生学习过程教学的传统教学模式,改善学生的学习方式,改传统的教师讲、学生听的被动学习方式,根据学生年龄特点、心理特征与水平状况,创设符合适应学生学习的情境,通过让学生主动参与,亲自实践、自主探索、合作交流来进行多种形式的生动活泼的学习,获取知识,自觉地训练技能,以达到既增长数学知识,又发展学生思维能力,增加对数学学科知识的学习兴趣,提高学生对数学的求知欲,实现学生由“要我学”到“我要学”最终到“我爱学”的有效转变。
2 体现学生学习差异化,实现学生学习效能整体提升
俗话说:“十个手指有长有短”,初中学生由于生活环境、学习习惯、学习条件、思维水平等方面存在的差异,导致学生学习能力、学习成效等方面出现高低不同的现象。现行的初中数学新课程标准指出:“数学教学中,不仅要加强基础教学,培养学生的能力,发展学生的智力,而且要发展学生的个性,培养良好的身心素质,特别是在课堂教学中,重视每个学生学习探究知识的主动性和积极性的发挥,使学生真正成为学习的主体,教学活动的主人。”因此,教师应尊重每一个学生的个性差异,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题,实现每一个学生都能得到发展。同时,要尊重学生个别差异,促进学生个性发展。在教学中要深刻认识到学生的差异是客观存在的,正确认识学生差异是实施个性化教学的前提,充分发挥学生聪明才智的自信心,促进学生的个性张扬。要多关心数学基础差的学生,激发他们的学习兴趣。多关心差生,不歧视冷淡差生,增加对差生的感情投入,使差生由厌学化为愿学、爱学、乐学。要及时对差生给予肯定和鼓励,坚持“低起点,小步子”,让差生有机会表现自我,增强自信心,保持良好的学习状态。例如:在讲解乘法公式内容时,教师创设了如下情境:先让学生画一个正方形,再在其边上取3条线段 a、b、c(如图1),请根据此图求(a+b+c)2是多少?接着让学生思考如下问题:
①如何表示这个正方形的面积?
②你能用(a+b)2=a2+2ab+b2吗?
③如果将(b+c)看成整体,则(a+b+c)2=[a+(b+c)]2
④如果把(a+b)看成整体,则(a+b+c)2=[(a+b)+c]2
在这一问题讲解后,教师又设计 “把(a+b)看成x,就可以用完全平方公式计算(a+b+c)2一个问题。要求学生能够运用数学知识的相同性,进行数学知识的转化,让学生计算(a+b)3、(a+b)4的结果。
又如,在讲解“解方程(x-1)(x+2)=70”这一问题时,根据学生学习水平的差异,教师采用诱导学生去发现x+2与x-1的关系,学生通过观察发现,它们的差是3,且x+2>x-1,故可把70分解成差为3的两个因数,从而求解。其解答过程如下:解:原方程化为:
(x-1)(x+2)=7€?0=-10€?-7)
∵x+2>x-1
∴x+2=10或x+2=-7
∴x1 = 8,x2 = -9
3 体现数学问题多变化,实现学生创新思维有效发展
现代创造教学观认为,人类认识的发展过程是人类认识世界,创造世界、发现真理,体现人类精神的过程。因此,在教学过程中,教师要培养学生数学思维,激发学生好奇心,引导创新思维,把握学生思维的问题性、主动性、主导性、实践性等本质特性,进行以培养学生问题意识、积极引导学生思考问题为中心的教学,让学生在参与创新学习的过程中必须自始至终保持主动的精神状态,想方设法在教学的各个环节中促使学生主动学习,积极思考,建构认知结构中的知识,教师要做学生创新学习和发展过程中的指路人,善于引导学生观察、发现、分析、综合,选择适合学生发展要求的学习内容,由浅入深,由简到繁,“让学生的实践走在前面的教学,才是良好的教学。”实现由“学会”到“会学”的教学目标,促进创新思维的形成。
如在讲解如图2,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和⊙O切于点C,AD⊥CE,垂足为D,求证:AC平分∠BAD问题时,在学生分析例题并证明后,我还对问题进行了如下变式:
(1)例1的条件不变,试猜想:
线段AC、AB、AD之间有何关系?
试证明你的猜想结论。
(2)如图2,AB是⊙O的直径,
直线CE与⊙O切于点C,点D
为直线EC上一点,当AD满足什
行条件时,以A、C、D为顶点的三
角形与以A、B、C为顶点的三角形相似。
又如在讲解如图3,A、B两点被池塘隔开,在AB外选点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点,M、N,如果测得MN=2m,那么AB=2€?0m=40m。在学生对问题进行解答后,教师进行了如下变式:①也可由图4所示,用相似三角形知识来解,请根据题意填空:延长AC到D,使CD=AC,延长BC到点E,使CE=,则由相似三角形,得AB=。
②还可以由三角形全等的知识来设计测量方案,求出AB的长,请用上面类似的步骤,在图5中画出图形并叙述你的测量方案。
从以上问题的解答中可见,当今数学学科教学中运用积极的求异思维、挖掘敏锐的观察力、开发智慧潜能,触发创新思维,归纳出现象的本质和规律是课堂教学的重要职能,通过开放性习题的教学是实现学生思维创新能力提升的一条有效途径,教师应在教学中进行广泛的应用。
4 体现教学评价过程化,实现学生学习水平长足进步
所谓“当局者迷,旁观者清”。学生在学习过程中对自身的表现和学习的成效不能有全面,及时,深刻的认识,需要借助外界的各种有效介质进行认真的总结和归纳。教学评价作为对学生学习成效进行有效总结的方法,在各种学习总结方法中占有十分重要的地位。因此,教师要遵循思想性原则,灵活性原则,艺术性原则,激励性原则,采用教师评价、学生互评、学生自评、集体点评等灵活多样的评价教学手段,进行有效教学评价。
如在讲解“如图6,已知p+q+1<0,求证:1位于方程x2+px+q=0的两根之间。”问题时,有的学生按照常规思路,采用先用求根公式求出方程的两根x1,x2,再求证结论,进行了问题的解答,解答的过程十分繁冗。而有的学生根据所学知识,采用“图象法”进行问题的解答,通过画出图像,分系图像的方法进行解答。其证明过程如下:
证明:设y=x2+px+q,
显然抛物线的开口向上
令x=1,则y=p+q+1,
由已知p+q+1<0,
即点(1,p+q+1)在x轴下方。(如图6)
故原方程有两根x1,x2,且1位于这两根之间。
教师在学生解答完问题后,先引导学生对这两种问题进行分析,让学生自己进行评价。学生通过小组讨论,发现采用“图像法”进行解答,过程简单,清晰明了,能够达到“曲径通幽”的解题效果。学生在互评过程中,不仅对所学内容进行了及时的复习,也从学生解题的过程中得到解决问题的方法,明确了以后的努力方向,切实提升了教学效果。
总之,教师作为新课程理念的实施者和贯彻者,要认真遵循新课标要求,将学生学习能力培养,学习品质养成作为数学学科教学的重要目的和方向,既注重学生个体学习能力提高,又要实现学生整体学习效能的提升,让学生在自主学习、合作探究、动手实践的学习氛围中,达到学生学习效能和教师教学活动的有效推进和提高。
参考文献
[1]初中数学新课程教学学习选读.
[2]义务教育新课程实施标准纲要(实验稿).
[3]郭于侯.全面提高初中数学教学质量的几点做法.
[4]王国柱.在数学教学中培养学生发散思维能力.
关键词教学实效 数学生活化 学习差异化
中图分类号:G633.6文献标识码:A
当前,实现初中数学课堂教学效率和学生学习能力提升已经成为数学学科教学的重要目标。通过实践证明,新课程改革已经深入到学校学科教学的各个方面,已经成为广大教师进行课堂改革的一个热点话题。在多年的课程改革中,广大教师进行了一些有益的尝试和探索,形成了一些经验和体会。本人结合自己的教学实践,谈谈在初中数学教学中,提升数学学习实效的一些方法,以期大家指正。
1 体现数学内容生活化,实现学生学习潜能有效激发
众所周知,数学是一门生活的艺术,是一门基础的自然学科。生活离不开数学,数学离不开生活。初中数学新课程标准明确指出:“数学课程应强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”苏联著名教育家苏霍姆林斯基也曾指出:“所有智力方面的工作都要依赖兴趣。”由此可见,兴趣是学生学习主动学习的原动力,生活化的学习环境是学生能动学习的重要条件。生活中的数学问题计算是数学应用的一个重要方面,数学的思想和方法是进行有效数学应用的关键点,运用所学知识进行实践活动,进行思维创新能力培养是学生引用数学知识解决问题的最直接体现。因此,教师要依据学生的特点,结合教材教学内容,创设贴近生活实际经验的实践活动,做到导入生活化,例题生活化,练习生活化,使学生求知欲望得到激发,体验感受数学更加深刻,实践操作能力切实提高,从而主动参与问题讨论,协作解决问题,从中感受数学的生活价值和应用价值,主动产生去学数学、用数学的激情。
要注重教学氛围情境化的创设。教师要倾注满腔热情,创设富有激情和感染力的教学情境,让学生产生情感上共鸣,获得良好的情绪体验。设置与学生紧密联系的生活问题,让学生在问题情境中亲自体验数学问题的生活特性,增加学生的直接经验,增强学生学习数学知识的自信心,培养学生的观察能力和解决实际问题的能力。
要注重直观知识问题的教学。在教学中,教师要解决学生在学习数学知识过程中产生的抽象性与形象性之间的矛盾,充分利用看的见,摸得到的直观教学手段,提升学生对数学知识体系中的抽象知识的学习兴趣,使学生从学习中得到无穷的乐趣。例如,在教学“立体图形面积计算”内容时,教师可以先向学生出示生活中常见的各种立体几何图形的物体,让学生进行观察,讨论,找出立体图形之间的共同点和不同点,然后,教师借助先到丰富多媒体教学资源,通过直观形象的画面和生动的语言,从而对立体图形面积计算有一个清晰直观的认识和掌握。
要加强解决实际问题的训练。心理学家皮亚杰认为:“智慧的开放是在手指上的。”心理学研究表明:“操作使外部活动向内部活动转化的杠杆,顺应了学生好动的特点,有利于集中学生的注意力,尝到学习活动的乐趣,获得成高能够的体验,增强学习兴趣,提高理解能力。”因此,教师要改变过去重学生学习结果轻学生学习过程教学的传统教学模式,改善学生的学习方式,改传统的教师讲、学生听的被动学习方式,根据学生年龄特点、心理特征与水平状况,创设符合适应学生学习的情境,通过让学生主动参与,亲自实践、自主探索、合作交流来进行多种形式的生动活泼的学习,获取知识,自觉地训练技能,以达到既增长数学知识,又发展学生思维能力,增加对数学学科知识的学习兴趣,提高学生对数学的求知欲,实现学生由“要我学”到“我要学”最终到“我爱学”的有效转变。
2 体现学生学习差异化,实现学生学习效能整体提升
俗话说:“十个手指有长有短”,初中学生由于生活环境、学习习惯、学习条件、思维水平等方面存在的差异,导致学生学习能力、学习成效等方面出现高低不同的现象。现行的初中数学新课程标准指出:“数学教学中,不仅要加强基础教学,培养学生的能力,发展学生的智力,而且要发展学生的个性,培养良好的身心素质,特别是在课堂教学中,重视每个学生学习探究知识的主动性和积极性的发挥,使学生真正成为学习的主体,教学活动的主人。”因此,教师应尊重每一个学生的个性差异,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题,实现每一个学生都能得到发展。同时,要尊重学生个别差异,促进学生个性发展。在教学中要深刻认识到学生的差异是客观存在的,正确认识学生差异是实施个性化教学的前提,充分发挥学生聪明才智的自信心,促进学生的个性张扬。要多关心数学基础差的学生,激发他们的学习兴趣。多关心差生,不歧视冷淡差生,增加对差生的感情投入,使差生由厌学化为愿学、爱学、乐学。要及时对差生给予肯定和鼓励,坚持“低起点,小步子”,让差生有机会表现自我,增强自信心,保持良好的学习状态。例如:在讲解乘法公式内容时,教师创设了如下情境:先让学生画一个正方形,再在其边上取3条线段 a、b、c(如图1),请根据此图求(a+b+c)2是多少?接着让学生思考如下问题:
①如何表示这个正方形的面积?
②你能用(a+b)2=a2+2ab+b2吗?
③如果将(b+c)看成整体,则(a+b+c)2=[a+(b+c)]2
④如果把(a+b)看成整体,则(a+b+c)2=[(a+b)+c]2
在这一问题讲解后,教师又设计 “把(a+b)看成x,就可以用完全平方公式计算(a+b+c)2一个问题。要求学生能够运用数学知识的相同性,进行数学知识的转化,让学生计算(a+b)3、(a+b)4的结果。
又如,在讲解“解方程(x-1)(x+2)=70”这一问题时,根据学生学习水平的差异,教师采用诱导学生去发现x+2与x-1的关系,学生通过观察发现,它们的差是3,且x+2>x-1,故可把70分解成差为3的两个因数,从而求解。其解答过程如下:解:原方程化为:
(x-1)(x+2)=7€?0=-10€?-7)
∵x+2>x-1
∴x+2=10或x+2=-7
∴x1 = 8,x2 = -9
3 体现数学问题多变化,实现学生创新思维有效发展
现代创造教学观认为,人类认识的发展过程是人类认识世界,创造世界、发现真理,体现人类精神的过程。因此,在教学过程中,教师要培养学生数学思维,激发学生好奇心,引导创新思维,把握学生思维的问题性、主动性、主导性、实践性等本质特性,进行以培养学生问题意识、积极引导学生思考问题为中心的教学,让学生在参与创新学习的过程中必须自始至终保持主动的精神状态,想方设法在教学的各个环节中促使学生主动学习,积极思考,建构认知结构中的知识,教师要做学生创新学习和发展过程中的指路人,善于引导学生观察、发现、分析、综合,选择适合学生发展要求的学习内容,由浅入深,由简到繁,“让学生的实践走在前面的教学,才是良好的教学。”实现由“学会”到“会学”的教学目标,促进创新思维的形成。
如在讲解如图2,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE和⊙O切于点C,AD⊥CE,垂足为D,求证:AC平分∠BAD问题时,在学生分析例题并证明后,我还对问题进行了如下变式:
(1)例1的条件不变,试猜想:
线段AC、AB、AD之间有何关系?
试证明你的猜想结论。
(2)如图2,AB是⊙O的直径,
直线CE与⊙O切于点C,点D
为直线EC上一点,当AD满足什
行条件时,以A、C、D为顶点的三
角形与以A、B、C为顶点的三角形相似。
又如在讲解如图3,A、B两点被池塘隔开,在AB外选点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点,M、N,如果测得MN=2m,那么AB=2€?0m=40m。在学生对问题进行解答后,教师进行了如下变式:①也可由图4所示,用相似三角形知识来解,请根据题意填空:延长AC到D,使CD=AC,延长BC到点E,使CE=,则由相似三角形,得AB=。
②还可以由三角形全等的知识来设计测量方案,求出AB的长,请用上面类似的步骤,在图5中画出图形并叙述你的测量方案。
从以上问题的解答中可见,当今数学学科教学中运用积极的求异思维、挖掘敏锐的观察力、开发智慧潜能,触发创新思维,归纳出现象的本质和规律是课堂教学的重要职能,通过开放性习题的教学是实现学生思维创新能力提升的一条有效途径,教师应在教学中进行广泛的应用。
4 体现教学评价过程化,实现学生学习水平长足进步
所谓“当局者迷,旁观者清”。学生在学习过程中对自身的表现和学习的成效不能有全面,及时,深刻的认识,需要借助外界的各种有效介质进行认真的总结和归纳。教学评价作为对学生学习成效进行有效总结的方法,在各种学习总结方法中占有十分重要的地位。因此,教师要遵循思想性原则,灵活性原则,艺术性原则,激励性原则,采用教师评价、学生互评、学生自评、集体点评等灵活多样的评价教学手段,进行有效教学评价。
如在讲解“如图6,已知p+q+1<0,求证:1位于方程x2+px+q=0的两根之间。”问题时,有的学生按照常规思路,采用先用求根公式求出方程的两根x1,x2,再求证结论,进行了问题的解答,解答的过程十分繁冗。而有的学生根据所学知识,采用“图象法”进行问题的解答,通过画出图像,分系图像的方法进行解答。其证明过程如下:
证明:设y=x2+px+q,
显然抛物线的开口向上
令x=1,则y=p+q+1,
由已知p+q+1<0,
即点(1,p+q+1)在x轴下方。(如图6)
故原方程有两根x1,x2,且1位于这两根之间。
教师在学生解答完问题后,先引导学生对这两种问题进行分析,让学生自己进行评价。学生通过小组讨论,发现采用“图像法”进行解答,过程简单,清晰明了,能够达到“曲径通幽”的解题效果。学生在互评过程中,不仅对所学内容进行了及时的复习,也从学生解题的过程中得到解决问题的方法,明确了以后的努力方向,切实提升了教学效果。
总之,教师作为新课程理念的实施者和贯彻者,要认真遵循新课标要求,将学生学习能力培养,学习品质养成作为数学学科教学的重要目的和方向,既注重学生个体学习能力提高,又要实现学生整体学习效能的提升,让学生在自主学习、合作探究、动手实践的学习氛围中,达到学生学习效能和教师教学活动的有效推进和提高。
参考文献
[1]初中数学新课程教学学习选读.
[2]义务教育新课程实施标准纲要(实验稿).
[3]郭于侯.全面提高初中数学教学质量的几点做法.
[4]王国柱.在数学教学中培养学生发散思维能力.