Hausdorff测度相关论文
丢番图逼近是数论的一个分支,它的核心问题是定量分析有理数逼近实数的问题.在过去的几十年中,这一分支取得了很多引人注目的成果.......
本论文主要研究了两个方面的内容:第一个是考虑从球到任意形状开集的质量转移原理的测度理论,另一个是考虑Laurent级数的连分数展......
Mandelbrot研究了很多商品的市场价格变化时发现价格变化具有标度不变规律。谈淑芬运用这一思想构造了一个理想模型—波动分形,但......
本文研究了分形几何中的四个基本问题:分形的测度和维数,Lipschitz等价性以及单矩阵图递归自仿迭代函数系和代数图递归迭代函数系......
分形几何研究的一个重要问题是分形集的Hausdorff维数和Hausdorff测度的估计与计算.这是一个十分困难的课题.比较而言,计算Hausdor......
本文对三分Cantor集进行适当的推广,构造出一类(4m+1)(m∈N)分Cantor集,并计算其Hausdorff维数与测度;依据三分Cantor集和引理给出......
本文主要由三部分组成.第一章主要介绍了分形几何的基本知识,包括分形的定义,以及各种各样的分形的维数,并介绍了计算维数的上、下......
本文主要有四个部分组成.第一章主要介绍了分形的一些知识简介,包括分形的出现,建立及发展的历程和分形的定义.第二章主要介绍了分......
丢番图逼近的理论发展起源于两百年前,它是数论中一个具有长远历史的重要研究分支。丢番图逼近的核心问题是研究实数的有理逼近。1......
分形几何是上世纪70年代中期发展起来的一门新兴的学科,它为研究自然界中一些不规则集提供了新的思想、方法和技巧,已引起科学界的......
随机场,作为随机过程的更一般化形式,由于能更好刻画现实中不确定现象,所以被广泛应用于各科学领域.同时随机场研究也是现代概率论......
分形几何是曼德勃罗特（B.B.Mandelbrot）在20世纪80年代创立的,它提供了研究不规则几何对象的思想,方法与技巧.由于不规则集比经典几......
分形几何是20世纪70年代中期发展起来的一门新兴科学，它为研究自然界中一些不规则集合提供了新的思想，方法和技巧，引起了人们极大的关......
三分Sierpinski垫上的α（=1＋log2/log3）维Hausdorff测度的Cauchy变换F（z）和二分的情形一样,表现出一些不平常的几何性质．本文考虑联系到F......
对于任意整数m≥2,设Fm={x∈[0,1）：{m^kx}≥1/m^2,k∈N}，符号{m^kx}表示m^kx的分数部分，给出了数集Fm的Hausdorff测度H^s（Fm）=（m^2-2/m^2-......
利用相似分形的几何性质得到了一种Sierpinski海绵的Hausdorff测度为(√3)....
设Sm为压缩比为(1)/(m)(m 4)的Sierpinski地毯,Sn为产生Sm的第n级基本正方形集合,U为平面点集,U的直径|U|>0, n(U)表示Sn中与U相交......
Siegfried GRAF在文献[1]中给出了自相似集上的Hausdorff测度(简称H-测度)的特征.John McLaughlin在文献[2]中引入了拟相似集的概......
本文研究了下列半线性抛物方程ut+ △u=|u|p-1u+|u|q-1u在狄利克雷边界条件下非坍塌极大解的爆破问题.其中p>1,i<q<P,Ω是有界光滑......
在数的展式及相关动力系统的研究中,展式字符满足某些限制条件及动力系统的很多不变集都是分形.研究这些分形集的结构和Hausdorff......
本论文涉及两类Sierpinski地毯的Hausdorff测度的计算问题。我们以单位正方Q=[0,1]2作为种子集,分别用两族迭代函数系统生成两类自......
近年来有关分数阶微积分的研究引起了人们的广泛关注。目前用得最多的分数阶微积分是基于Gamma函数定义的Riemann-Liouville导数和......
本文考虑余弦函数动力系统射线的几何性质。在已知余弦函数动力系统射线的Hausdorff维数为1的基础上,利用度规函数给出其更细致的......
本文主要研究三维不可压Boussinesq方程恰当弱解的部分正则性,用类似于Ladyzhenskaya给出Navier-Stokes方程恰当弱解在某点正则的......
分形的研究不能只停留在几何的描述上,形必须与数相结合.用解析的方法表示分形图是构造更多的分形、建立完整分形理论不可或缺的部......
该文证明了如下结论:(1)区间上的帐篷类映射是强混合的;(2)讨论了符号空间Σ的转移自映射σ.设d是由概率向量P所诱导的度量,则在符......
分形几何中由迭代函数系构造分形集的方法推动了由多个理函数生成的动力系统即随机复动力系统的产生.而对由有限多个有理函数生成......
本论文以一种新的符号动力学的途径去研究分形上的随机行走和Brownian运动。从Koch分形的自动机出发,一方面,以自动机符号序列描述......
该文第一部分回顾了Hausdorff维数和微分遍历论的知识.Hausdorff测度和Hausdorff维数是研究分形现象的重要工具,而遍历论是研究动......
该文首先定义了一类新的过程-称之为广义α-stable过程.它既包含了N指标d维α-stable过程,又包含了广义Brown Sheet.作者讨论获得......
该文利用自相似集的有关性质得到一般自相似分形的ausdorff测度的上界估计式.应用此估计式得到Sierpenski垫的一个一般上界估计.使......
该文一方面对Hausdorff测度,维数及Box维数本身的性质进行了深入的研究,这对进一步研究分形的性质提供了更有力的数学支持,另一方......
该文的内容如下:第一章介绍拓扑动力系统和分形理论的有关概念和一些已知结果;第二章介绍符号动力系统的有关知识和一些已知结果;......
通过构造Sierpinski垫片的覆盖序列求得了Sierpinski垫片的 Hausdorff测度的更好的上界估计.对广义Sierpinski垫片的Hausdorff测度......
该文主要讨论了长方形Sierpinski地毯和Sierpinski地毯和Hausdorff测度.利用它 们的自相似结构和质量分布原理,完全确定了其Hausdo......
该论文包括四章.第一章简要回顾了有关Hausdorff测度和维数、Packing测度和维数、二进方体、(C,s)齐性空间、自相似集、Moran集、......
分形几何是近二十年多年来发展起来的一门新兴的数学分支,分形几何是处理和研究自然界中不规则集的一个有力工具,已引起数学家和其......
分形理论的发展已有一定的历史，从1975以来，分形几何在各个领域的应用取得了全面进展，并形成独立的学科.自1980年以来，随着分形理论的......
学位
在该文的第一章,介绍了Hausdorff维数和Hausdorff测度的定义及一些相关的定义和定理.在第二章,通过对Sierpinski地毯的表示系统构......
该文所涉及到的测度有Hausdrff测度,填充测定与Hausdorff中心测度.这三种测度从不同方面刻画了分形集合的不规则性,在分形几何的研......
该文研究了二类分形集的Bouligand维数及Hausdorff测度.全文共分两部分：第一部分研究[0,1]上有界可测实值函数完全图的Bouligand维......
该文讨论直线上分形的定位及其Hausdorff测度的计算问题.定义了一类Cantor结构,并指出由广义Cantor结构所确定的分形,即广义Cantor......
该文研究由通用纲函数产生的、可替代S维测度的Hausdorff测度、填充测度等几个问题.其内容由5章组成:几个研究的问题的背景、双重......
学位
维数与测度是分形集合研究中的两个重要概念，同时维数与测度的估计也是分形几何研究的核心问题之一。本文对一些自相似分形的Hausdo......
Hausdorff测度与维数是分形集合研究中的两个重要的概念，对Hausdoff测度与维数的估计也是分形研究中的核心问题之一。 为求一类......
作为分形分析的重要工具之一，局部域上的分形分析与日俱增地受到科学家们的重视，发展局部域上的分形分析已经成为当今重要的前沿课题......
学位
本论文由四部分组成． 第一部分是预备知识，介绍一些基本概念与`本文要用的知识．包括概率空间、随机变量、数学期望、条件数学期望......
本文讨论了无穷相似压缩迭代系统的分离性质，得到了一个判定迭代系统满足有限强开集条件的充分条件．给出了确定其不变集的Hausdorff......
本文分成两部分. 第一部分，假设XH={XH(t)，t∈R+)是取值于Rd空间的Subfractional布朗运动.我们证明了XH有强局部非确定性.应用这......
