孤子方程相关论文
20世纪数学史上的一个重大奇迹就是发现了一系列非线性波方程的可积性.非平凡解的精确表达式便是这种优美的可积性的反映.因此,求......
利用(2+1)维耦合MKP型方程与它分解后的(1+1)维DNLS方程之间的关系,用达布变换的方法求出(1+1)维DNLS方程的显式解,进而得到(2+1)......
本文以求解孤子方程的诸多解法和孤子理论为依据,采用双线性法,研究孤子方程,得到了方程的多孤子解.第一章,介绍了孤子理论的研究......
<正> 1.特征值问题Ly=λy与y_x=Uy的保谱方程,分别具有Lax与零曲率形式 L_t=[V,L],U_t-V_x+[U,V]=0。一个基本问题是:在什么条件下......
<正>1.为数众多的孤立子的发现是近年非线性科学的一大进展.描述孤子演化行为的偏微分方程有两大特点,一是它们的重要物理背景和实......
利用一种与Ｂｃｈｌｕｎｄ变换有关的方法严格求含非线性延时项光孤立子方程，得到了该方程的漂移型扭结孤波解，并讨论了解的极限性质和相关物理问题......
孤立子理论是非线性科学的一个重要方向,它既反映一类非常稳定的自然现象,另一方面,这一理论又为非线性偏微分方程提供了求显式解......
近年来,孤子方程的可积性研究成为非线性科学的研究热点,并广泛应用于生物学、量子力学、流体力学等诸多领域,而孤子方程的求解也......
本文主要研究一个与3×3矩阵谱问题相关的孤子方程的Darboux变换.文章从孤子方程的Lax对出发通过规范变换构造出了孤子方程的一阶D......
孤子方程在许多工程和科学等领域的理论研究中具有非常重要的作用.它们可以用于描述物理,海洋水波和流体力学等工程中的非线性问题......
稀溶液中溶质的固／液吸附体积及分配系数………………………… 耿信鹏等 第１期（１）７３２树脂与ＦｅＣｌ３复合物的制备及其催化性能…………………………......
陈陆君教授今年37岁,这位来自陕西汉阴的年轻人曾插过队,当过民办教师;以优秀成绩获得硕士、博士学位.并因其教学科研的突出成绩,......
简述光纤孤子通信研究的进程,并讨论在光纤中孤子形成的机理。文中还介绍光孤子方程和孤子光源的基本原理。
Briefly describe th......
使用一种上接的截断殿开方法，给出变系数KdV方程和MKdV方程的精确的类孤波解。这种方法不仅十分有效，而用也很简便，可用于一大类变系......
本学位论文集中了本人在攻读硕士学位期间的主要研究成果，主要研究了变系数KdV方程的周期解并对其进行渐近性分析，将周期解和孤子解......
随着孤子理论的发展，带自相容源的孤子方程也日益引起广泛关注，特别是构造和求解带自相容源的孤子方程已经成为了研究非线性偏微分方......
本论文主要介绍了变系数的Manakov方程和耦合的Schr(o)dinger方程.通过Hirota双线性方法和Wronskian技巧运算得到多Wronskian解，并......
孤子理论作为非线性科学的重要组成部分，精确解一直是研究孤子方程的核心问题，具有较高的研究价值.本文以齐次平衡为核心思想，以CTE方......
本文的主要工作包括两个部分:第一部分主要是应用Bell多项式和Hirota双线性方法研究孤子方程的精确解、可积性及可积的限制条件.第......
在非线性演化方程的研究过程中，寻找方程的精确解是重要的课题之一。相比于众多已有的其他求解方法，Wronskian技巧结合Hirota双线性......
方程的求解是研究非线性偏微分方程的重点，同样也是孤子理论研究的热点内容.本文重点研究了三类可积方程:变系数强迫KdV方程;变系数......
本文主要工作包括两个部分:第一部分是Wronskian技巧在若干个孤子方程中的应用.第二部分给出了平衡法和不变子空间法在孤子方程中......
寻找孤子方程的可积离散化方程是孤子理论研究中的一个重要方向，也获得了大量的关注.本文的研究内容即为孤子方程的可积离散化. ......
该文主要研究两个问题:Ⅰ.Lie-Poisson结构下非线性化特征值问题的产生,分类及可积结构;Ⅱ.利用非线性化理论,通过求解非线性化特......
该文主要研究连续的和离散的2+1维孤子方程的分解及其拟周期解的构造. 文中发展了一个分离技术,由此可将连续的和离散的2+1维孤子......
在海洋工程,量子力学,流体力学,大气科学,金融学等领域有许多现象都需要通过孤子模型来刻画,如海洋大气中的阻塞现象(mKdV模型),光......
近几十年来，在生物、物理、金融等各个领域中，孤立子理论逐渐得到推广与发展。非线性偏微分方程的精确解，在我们了解一些非线性现象的......
求解孤子方程的精确解是研究孤子方程非常重要的一个方面,对于理解方程的孤子方程的性质有着很大的帮助.该文提出了方程解的一种特......
本文考虑两个重要的非线性方程.现在已有许多方法得到非线性方程的解，其中达布变换是一种自然而美妙的方法，它从方程的一个平凡解出......
从Painlevé分析方法提出到现在，这一方法得到了很大的改进和发展。现在主要的Painlevé分析法包括ARS方法、WTC方法、Kruskal简化......
学位
带自相容源孤子方程在物理中有着广泛的应用.近年来，该类方程的求解以及方程之间的B(a)cklund变换研究是孤立子理论和可积系统的热......
本文给出一个新的离散谱问题，并且导出与之相联系的一族非线性微分差分方程.有趣的是这个族中的第二个非平凡的微分差分方程的连续......
本论文主要包含下面几个方面的内容：1.第一章简要叙述了孤立子的历史和现状，求解孤子方程的方法以及非等谱发展方程的由来. 2.第......
本文主要研究一个与3×3矩阵谱问题相联系的6位势孤子方程的达布变换及精确解。首先，通过规范矩阵T构造出孤子方程的DARBOUX变换。......
本文立足于一个2×2谱问题，获得了3×3Lenard算子对(K，J)，并由此导出一类非平凡的(1+1)维孤子方程族。对该方程族中的参数取不同的值，......
近年来，孤子方程的可积性研究成为非线性科学研究的热点问题。国内外学者基于李代数，通过构造谱问题，利用屠格式，获得了一系列Liouvill......
一般说来，非线性偏微分方程的求解是非常困难的。然而，对于许多孤子方程，我们已经有许多的方法，可以求得其精确解。比如反散射方法、双......
孤子方程属于无穷维可积系统，是当今非线性科学研究的主流方向之一。人们惊喜的发现这些有限维可积系统紧密地联系着无穷维可积系统......
本文借助Bell多项式方法、Riemann theta函数周期波解方法、李对称分析方法从不同的角度研究一些重要的孤子方程的可积性问题,其中......
孤子理论的研究在流体力学、量子力学、生物学、海洋工程等诸多领域发挥着日趋重要的应用价值，因此孤子方程的求解在理论和实际上都......
本论文主要包含下面的内容： 1．第一章简要叙述孤立子的历史和现状以及孤子方程的求解方法。 2．第二章为基础知识．介绍双线性导数......
学位
本文首先从一个新的2×2谱问题出发，导出了一族(1+1)维孤子方程．然后利用谱问题对应的Riccati方程获得该等谱方程族的无穷多个守恒律......
本文从一个新的3×3谱问题出发，获得了一类新的非平凡的(1+1)-维孤子方程．然后利用特征值问题的非线性化方法，得到了一个在Poisson流......
本论文主要研究了非均匀介质中带自相容源的KdV方程以及解的动力学特征． 首先从谱问题出发，推导出带自相容源的等谱及非等谱KdV方......
本文利用Hirota方法，双线性Backlund变换，Wronskian与Pfaqffian技巧，结合计算机符号计算对一些具有物理意义的孤子方程的精确解进行了......
本文的主要内容包括：定性地研究KdV方程以及Toda链的精确解的wronskian表示，给出最广泛的wronskian条件，显式的通解以及各种解之间的......
本文主要研究与孤子方程相关的Lie-Poisson Hamilton系统的两方面内容：第一,讨论与一个孤子方程相关的Lie-Poisson Hamilton系统之......
