【摘 要】
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Tiling,通俗地说就是用一个几何体把整个空间不重叠地完全铺满,就像铺瓷砖一样.这是一个非常古老的数学问题,其历史可以追溯到亚历士多德和欧几里得.由于这是一个极具现实背
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Tiling,通俗地说就是用一个几何体把整个空间不重叠地完全铺满,就像铺瓷砖一样.这是一个非常古老的数学问题,其历史可以追溯到亚历士多德和欧几里得.由于这是一个极具现实背景的问题,其文献浩如烟海(参见[2],[5]和[6]),涉及晶体学,工程设计等等.在这一领域中,数学家们最关心两个问题:什么样的凸体可以经过平移铺满整个空间?在n维空间中共有多少种这样的凸体?在二维空间中,显然平行四边形和平行六边形都可以经过平移铺满整个平面.其实也只有这两种凸多边形可以做到这一点.在三维空间共有五种这类多面体,在四维空间共有52种这类多面体(参见[5]).在高维空间,问题变得非常困难,所以人们知道的结论很少.很自然人们会问,如果所考虑的基本体是多个而不是一个,情况会怎样呢?该文引入Twin Tiles这一概念并对平面中的Twin Tiles进行了分类.
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