不变解相关论文
借助对称分析方法研究了一类时空分数阶非线性偏微分方程及其特殊情形,建立了方程所允许的李代数,构造了相应的一维优化系统.进一......
本文对主要适用于二阶微分方程的首次积分方法进行推广,并结合Lie群理论和三阶方程线性化等方法对两类三阶非线性微分方程进行可积......
近年来,由于非线性科学在各个研究领域发展迅速,非线性偏微分方程的求解问题也随之成为热点.目前已经有许多学者提出了一些求解方......
将优化系统的概念推广应用至切代数,并以一个二阶非线性演化方程为例,给出了方程所容许的切对称,建立了切对称的一维优化系统.并利......
本文主要运用经典李群法,非经典李群方法、直接对称法和改进的CK直接约化方法研究了一些偏微分方程(组),如变系数五阶KdV方程、(2+......
本文中用微分形式的吴方法计算确定了BBM-Burgers，BenjanminOno，NTE等三个发展方程的势对称及对称群不变解。1.用吴方法计算对称生成......
随着近代物理和数学的发展,物理学中的非线性现象、问题受到越来越多人的关注.许多非线性问题的研究可以被归结为对非线性偏微分方......
尽人皆知，很多意义重大的自然科学和工程技术问题都总归于非线性偏微分方程（组）的研究.非线性偏微分方程（组）的精确解在理论和应用上具......
本文主要由不变群理论，研究并给出了收缩曲线流中几何方程kt=k2(kθθ+k)和St=1/Sθθ+S的容许不变群。然后给出了波动方程utt=uxx......
非线性偏微分方程组的精确解在理论和应用上都有很大的意义，这些解可以很好的解释一些自然现象，比如说震动、传播波以及孤立子等。大......
随着科学技术的发展，人们对偏微分方程的研究不断深入和拓展，涉及到生命科学、信息科学、地理与环境科学等各个领域.因此，对偏微分方......
本文利用了Lie对称的方法研究分数阶偏微分方程.分数阶偏微分方程被广泛的用来构建力学系统、信号处理、热力学系统以及系统识别等......
对含参数(常数或函数)的偏微分方程(组)进行对称分类是经典Lie对称理论在微分方程中的主要应用之一,而获得分类方程,求解确定方程......
本文研究了非线性发展方程，运用等价活动标架理论，主要研究了非线性发展方程的微分不变量和不变量代数，不变解;研究了混合系统，给出了......
基于Lie群方法,研究广义拟线性双曲型方程的对称势和不变解.为了得到显式的不变解,关注物理上有趣的有对称势的情况.然后,利用局部......
期刊
基于李群理论利用直接对称法得到了（3＋1）一维Jimbo—Miwa方程的对称性。在此基础上，对相应的李代数进行优化，得到了方程的七种相似约化，......
相位共轭技术能够矫正激光系统光学辐射的波前畸变,基于亥姆霍兹方程建立了激光辐射波前像差矫正模型的常规相位共轭反射方程组。......
根据平面波动方程的函数不变解思想,给出正交异性体反平面运动方程位移的不变解,导出具有任意自相似指数的问题解的一般表示,由此......
通过计算非线性电报方程（NTT）和Burgers方程的势对称扩大了其古典对称,并获得了Burgers方程一系列新的精确解.基于微分特征列集算法......
考虑一个广义多孔介质方程的势对称群，证明了存在某一类特定的多孔介质方程允许一定势对称群，并在此基础上得出不变解．......
本文按一直观简洁的思路，提出了李变换群延拓群的概念，并运用纤维丛方法解决了延拓群算子中的系数问题。即本文中的定理一和定理二，其......
本文研究了Poisson方程的一维最优系统及其不变解问题.利用吴-微分特征列集算法,借助于Mathematica软件,计算了Poisson方程的古典......
用微分形式的吴方法讨论了广义KdV—Burgers方程不同系数情况下的势对称，并且利用这些对称求得了相应的不变解，这些解对进一步研究广......
讨论了Broer-Kaup方程。通过Lie群方法求出了该方程的李点对称,并利用李点对称将方程进行相似约化,求出了Broer-Kaup方程的几种不......
用微分形式的吴方法计算了BBM-Burgers方程的古典对称和势对称。并求解了对应的不变解，确定了势对称群，并把它应用于不同对称对应的......
李群理论的对称分析常用于简化微分方程的求解，并且被有效地用于解决非线性问题．本文利用经典的李群分析方法讨论一类在工程和物理领......
本文中用Lie对称理论给出了Monge-Ampere方程的完全对称分类和每一类相对应的约化方程,并得到了新的不变精确解。......
本文首先讨论了一类（2＋1）维非线性扩散方程的一般形式并对其进行对称分类,然后利用对称约化得到了（2＋1）维非线性扩散方程相应于这些单参......
本文利用微分形式的吴方法讨论了Kdv-Burgers-Kuramoto方程的古典对称及其不变解,同时得到了Burgers方程的势对称,并利用这些势对......
本文中用微分形式的吴方法计算了Benjamin方程的古典对称和势对称,并利用该方程的对称对其进行了约化和求解了对应的部分不变解.求......
本文中,作者用对称方法研究了一类(1 + 2)-维非线性薛定谔方程组。首先,给出了它的无穷维Lie代数及其8-维有限子代数,并计算确定了......
本文把离散的Lie点对称群分析方法应用于非线性离散的Klein-Gordon方程。由于该方程不易应用李点对称进行约化,所以本文首先引入一......
本文通过严格闭凸曲线的支撑函数,将一维逆平均曲率流转化成偏微分方程,利用李点对称群理论,研究了一维逆平均曲率流的对称群,并对......
离散的Lie对称约化方法是研究微分差分方程的经典方法。应用离散的Lie对称约化方法研究(2+1)维WGC方程和Volterra格方程,获得这两......
通过对称来约化偏微分方程(组)是求解偏微分方程(组)精确解的重要方法之一,而在非线性学科中守恒律对偏微分方程(组)解的线性化、......
为给复杂机械系统动力学特性定量和定性分析提供一个强有力的新途径,笔者将现代李群分析方法引入到机械结构动力学中。首先,通过矩......
利用微分形式的吴方法计算了Benney方程的势对称及其不变解．由于Benney方程中包含不稳定项和耗散项，使得直接求其不变解较为困难，利用......
主要研究一类带奇异项的半线性椭圆型方程在Ω=Ω1×R^d条件下的不变解的存在情况。若Sλ^μ（Ω,G）＜So^μ（Ω,G）,则Sλ^μ（Ω,G）可以......
借助于符号计算软件Maple,首先利用古典Lie群法给出（2＋1）-维Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff（CBS）方程的无穷维对称变换群,并以此为基础......
从微分方程群理论分析角度，研究了一类含有3个任意函数和2个幂非线性项的变系数非线性波动方程．由于方程具有很强的任意性和非线性项......
图形变换是新课标明确规定的重要内容之一,这部分知识有利于培养学生的实践操作能力,使学生在“实验—观察—猜想—验证”的过程中......
利用李群分析方法研究了高阶非线性薄膜方程。首先，利用无穷小生成元方法得到了该方程的李代数及其最优系统，然后对方程进行约化，最后......
基于Lie群方法,研究广义拟线性双曲型方程的对称势和不变解.为了得到显式的不变解,关注物理上有趣的有对称势的情况.然后,利用局部......
主要讨论了1+2维一般薄膜方程的不变集和不变解．证明了对于这类方程,有一族解在集合E0={u:ux=vxF（u）,uy=vyF（u）}中不变,其中v为关于x和y......
通过严格闭凸曲线的支撑函数,将一维双曲逆平均曲率流转化成双曲型偏微分方程,利用李点对称群理论,研究了一维双曲逆平均曲率流的......
