有理根相关论文
我们常在书刊上看到一类将“判别式”应用于“完全平方数”的错误解法和证法。例如:例1.若a是有理数,且方程x~2-3(a-2)x+a~2-2a+2......
代数方程可分为整式方程、分式方程和根式方程。为了求出方程的解,必须对方程进行恒等变形,使之变换成一个易于求解的简单方程。由......
某书上有这样一道例题: 若a为有理数,且方程x~2-3(a-2)x+a~2-2a+2k=0有有理根,求k的值。原解法如下: △=9(a-2)~2-4(a~2-2a+2k) =......
试验法是初等数论中经常使用的一种方法,下面在不涉及数论知识的前提下,举例作一介绍。 例1.求一个四位数,使它是一个完全平方数,......
性质如果m、n为整数,那么m+n与m-n同奇同偶. 这一貌似简单的性质,在解有关整数、整除、方程的有理数解(包括整数解)以及整数的分......
一元二次方程的判别式的应用非常广泛 ,为了使同学能熟练地运用判别式解题 ,列举几种典型的题目的解法 ,供学生参考 :例 1 ｍ为何值......
我们已经知道:当 n=0°、60°、90°时,有cos0°=1,cos60°=1/2和 cos90°=0,它们都是有理数。除此之外,还有没有正整数 n(0......
在中学数学敎学法(伯拉基斯著吳品三譯)第四册几何敎学法46頁的第二行提到“兩个角也可以是不可通約的,例如,在埃及三角形中的角(......
党的教育方针,丰富了数学的思想性。在当前的数学教学中,必須坚决克服“三脫离”的傾向,使数学理論与生产劳动相結合,同时也应保......
六年制重点中学高中数学课本《代数》第三册(试用本,以下简称新教材)第一章“一元多项式和高次方程”是以我国一九六○年前后的高......
摘 要： 本文给出数域上一元多项式不可约的两个充分必要条件，并给出因式分解与唯一性定理存在性的一种更为学生所理解的证明方法。......
因式分解,也可以叫做分解因式,是多项式理论的中心内容之一,是代数中一种重要的恒等变形,它是学习数学和科学技术不可缺少的基础知......
集合之间的运算经常以不等式为载体,简易逻辑中的充分必要性也会以与不等式有关的条件语句给出,而不等式本身又涉及到求交集、并集......
<正>随着新课改的逐渐普及,对《高中数学课程标准(实验)》中新出现内容的学习研究便成了当务之急.笔者最近在拜读文[1]后,......
中学阶段,对于二次函数及二次方程作了详尽的研究,但对于三次方程涉及甚少。实际上,导数进入高中数学,为研究三次函数的图像和性质......
性质如果m,n为整数,那么m+n与m-n同奇同偶.整数这一貌似简单的性质,在解有关整数、整除、方程的有理数解(包括整数解)以及整式的分......
利用整数的奇偶性解有关竞赛题,是近年各类初数竞赛中的一个热点．由于这类问题的切入口较多,学生往往感觉难以下手．笔者查阅了近几年......
对于整系数一元二次方程ax bx c=0（a≠0） （1）方程有有理数根的条件是△=b -4ac为一有理数的平方； （2）若a、b、c为奇数，则方程无整数......
性质：已知两个整数m和n，则m+n与m-n的奇偶性相同，即m+n与m-n要么同为奇数，要么同为偶数。......
一元二次方程是初中数学的重点之一．在处理一元二次方程问题时,常关系到根,由于一元二次方程系数的多姿多态,所以它的根也随之千变......
求一元二次方程的有理根通常以求整数根居多，且问题牵涉的知识面广，解法灵活，长期以来一直倍受竞赛题命题者的青睐，怎样求一元二次方程......
导数最明显的几何意义就是曲线y=f(x)在点P(x_0,y_0)处切线的斜率.它为我们研究曲线的性质提供了很大的方便.由于它把解方程、函数......
在新一轮数学课程改革的背景下,高中数学课程标准中增设了许多新的内容,如算法、矩阵变换、差分方程、三等分角、数域扩充等.对于......
近几年名校自主招生考试中,有一些考得较多的热点问题.下面我们主要讨论柯西不等式、凸函数问题、方程根的问题及学习型问题.1柯西......
在江苏省初中数学竞赛中,几乎历届(1～20届)都有涉及方程整(有理)数解的问题.这类考题需要考生先判断方程有无整(有理)数根,然后再进......
一元二次方程根的类型多样,其中不乏“特殊”根.抓住并利用“特殊”根呈现出的某种特征,是解决相关问题的有效方法.一、有理根对于......
对于一个含参数的一元二次方程竞赛题来说,要判断它是否有整数根或有理根,常用方法有因式分解、求根公式、判别式及韦达定理、主元......
一元二次方程是中学代数中最重要的内容之一，它是代数式简单方程的发展，同时也是学习其他方程、函数、不等式的重要基础.尤其，探索一......
近几年,数学高考和数学竞赛的命题出现了对三次问题的考查,除了突出考察对新知识——导数的运用之外,也凸显了三次方程韦达定理在......
2014年“北约”自主招生试题第7题为:题1证明:tan3°是无理数.证明假设tan3°∈Q,则由两角和的正切公式tan(α+β)=tanα+tanβ/1-......
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众所周知,高等代数是很多大一新生的必修课,但是高等代数和初中数学虽然教学的时期相隔很远,但是二者却也存在着很多的相似之处。......
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实系数一元三次方程的韦达定理及其应用能很好地考查学生思维的灵活性以及代数变形能力,在高校自主招生和数学竞赛中颇受青睐,下面......
本文主要研究了几乎交错纽结与几乎交错链环的琼斯多项式的有理根问题，给出了如果几乎交错纽结或链环L的约化的几乎交错投影图改变D......
摘 要：本文研究一元五次方程求实根的方法。若五次方程有一個有理根，则通过最高次项系数和常数项的因子之商可找出全部有理根，进而可......
爱森斯坦(Eisenstein)判别法给出了整系数多项式在有理教域Q上是不可约的充分条件,但其应用具有一定的局限性,我们讨论了对多项式......
高等代数这门课程学生感到基本概念抽象，基本方法难以掌握，习题难做，针对这些问题本文就想学好高等代数，谈出了较系数的方法。......
